Fungsi kuadrat yaitu fungsi yang persamaannya memiliki variabel dengan pangkat tertingginya 2. Dalam materi fungsi kuadrat kita pelajari ciri-ciri grafik fungsi kuadrat,sumbu simetri, nilai optimum (maksimum atau minimum) serta titik potongnyaterhadap sumbu pada koordinat kartesius. 

Persamaan umumfungsi kuadrat adalah :

F(x)=ax² + bx + c atau y=ax² + bx + c

Variabel x padafungsi kuadrat adalah variabel bebas sedangkan y sebagai variabel terikat. adan b sebagai koefisien dimana a ≠ 0  danc sebagai konstanta.

Grafik fungsi kuadrat adalah grafik berbentuk kurva parabola yangdihasilkan dari persamaan kuadrat yang digambarkan pada bidang kartesius.

Fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat digunakan di berbagai bidang teknik dan sains untuk mendapatkan nilai parameter yang berbeda. Secara grafis, mereka diwakili oleh parabola. Bergantung pada koefisien derajat tertinggi, arah kurva ditentukan. Kata “Quadratic” berasal dari kata “Quad” yang berarti persegi. Dengan kata lain, fungsi kuadrat adalah "fungsi polinomial derajat 2." Ada banyak skenario di mana fungsi kuadrat digunakan. Tahukah Anda bahwa ketika sebuah roket diluncurkan, jalurnya dijelaskan oleh solusi fungsi kuadrat?

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan satu atau lebih variabel yang eksponen tertinggi variabelnya adalah dua. Karena suku derajat tertinggi dalam fungsi kuadrat adalah derajat kedua, maka disebut juga polinomial derajat 2. Sebuah fungsi kuadrat memiliki minimal satu suku derajat kedua.

Pada artikel ini, kita akan menjelajahi dunia fungsi kuadrat dalam matematika. Anda akan belajar tentang grafik fungsi kuadrat, rumus fungsi kuadrat, dan fakta menarik lainnya seputar topik ini.

Grafik fungsi kuadrat adalah parabola, dan bagian-bagiannya memberikan informasi yang berharga tentang fungsi tersebut.

Fitur Parabola

Parabola memiliki beberapa fitur yang dapat dikenali yang mencirikan bentuk dan penempatannya pada bidang Cartesian.

Puncak (vertex)

Salah satu fitur penting dari parabola adalah memiliki titik ekstrem, yang disebut titik. Jika parabola terbuka, simpul mewakili titik terendah pada grafik, atau nilai minimum fungsi kuadrat. Jika parabola terbuka ke bawah, simpul mewakili titik tertinggi pada grafik, atau nilai maksimum. Dalam kedua kasus, simpul adalah titik balik pada grafik.

Sumbu Simetri

Parabola juga memiliki sumbu simetri yang sejajar dengan sumbu y. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang ditarik melalui titik sudut.

Perpotongan y

Perpotongan y adalah titik di mana parabola memotong sumbu y. Tidak boleh ada lebih dari satu titik seperti itu, untuk grafik fungsi kuadrat. Jika ada, kurva tidak akan menjadi fungsi, karena akan ada dua nilai y untuk satu nilai x, pada nol.

Perpotongan x

Perpotongan x adalah titik potong parabola terhadap sumbu x. Jika ada, perpotongan x mewakili nol, atau akar, dari fungsi kuadrat, nilai x di mana y=0. Mungkin ada nol, satu, atau dua perpotongan x. Jumlah perpotongan x bervariasi tergantung pada lokasi grafik.

Persamaan polinomial dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2 disebut fungsi kuadrat. Kami tiba di grafik berikut ketika kami menggambar fungsi kuadrat seperti y = x^2:

Kita dapat dengan mudah melihat bahwa kita tidak berhadapan dengan garis lurus tetapi parabola, sehingga disebut sebagai fungsi non-linier. Ketika seseorang memiliki koefisien positif sebelum x2 kita memiliki nilai minimum, dan jika kita memiliki koefisien negatif, kita memiliki nilai maksimum sebagai gantinya. Lihat grafik di bawah ini di mana y = -x^2:

Aturan praktis mengingatkan kita bahwa ketika kita memiliki simbol positif sebelum x^2 kita mendapatkan ekspresi bahagia pada grafik :) dan simbol negatif membuat ekspresi sedih :( 

Keterangan Pelajaran Selanjutnya dalam bentuk grafik dan rumus :

Grafik Fungsi Kuadrat

Tag:

contoh soal grafik fungsi kuadrat

contoh soal fungsi kuadrat dan grafik parabola

grafik fungsi kuadrat f

contoh soal grafik fungsi kuadrat

grafik fungsi kuadrat kelas 9

contoh soal grafik fungsi kuadrat kelas 9

sifat grafik fungsi kuadrat

kesimpulan grafik fungsi kuadrat